最適化ツール

最適化ツールは、行列、マニュアル、およびファイル入力モードを使用して線形計画 (LP)、混合整数線形計画 (MILP)、および二次計画 (QP) 最適化の問題を解決します。

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最適化とは何ですか?

最適化はサプライチェーン、輸送、金融サービス、小売、電気通信、エネルギーなど、多くの業界で幅広いアプリケーションに使用されています。 アプリケーション分野には、サプライチェーンの最適化、品揃えの最適化、ポートフォリオの最適化、労働力のスケジューリング、スポーツのスケジューリングなどがあります。

最適化問題は、通常、目的関数 (最初の式)、一連の制約 (2 番目の式)、および決定の型 (連続、整数、バイナリ)、および範囲の指定から成る、次の数学的な形式を持っています。変数 (3 番目の式)。 目標は基本的な制約、型、境界をすべて満たしながら、目的を最大化または最小化する決定変数の値を見つけることです。

入力を接続する

手動またはファイル入力モードでは、入力の必要はありません。 マトリクス入力モードでは、入力OA が必要ですが、Bと Q はオプションです。

  • Oアンカー: (行列入力モードに必須) この入力を使用して、デシジョン変数の名前、目的関数の係数、および必要に応じてその境界と型を指定します。
    • 変数: (必須) 文字列、デシジョン変数名。 式の x に対応します。
    • 係数: (必須) 目的関数の各決定変数の数、係数。 c に対応します。
    • lb: (オプション) 決定変数の下限値。 デフォルト値は0です。
    • ub: (オプション) デシジョン変数の上限値。 デフォルト値はInf(正の無限大)です。
    • type: (省略可能) 文字、決定変数の型、C (連続)、B (バイナリ)、またはI (整数) を指定できます。 デフォルト値はCです。
    • 11.0 以降ではDesignerフィールド名の柔軟性を高めるために、入力アンカー O オプションの表示フィールドマッピングを有効にすることができます。

  • アンカー: (行列入力モードに必須) この入力を使用して、式の a に対応する制約行列を指定します。 マトリックスは、次の2つの異なる方法で編成できます。
    • 密なマトリックス:
      • 行の制約: 各行は制約に対応します。 最初のフィールドには、各行の制約名を示す [制約] という名前を付けることもできますが、残りのフィールド名は O で定義されたデシジョン変数に対応する必要があります。さらに、 これに B 入力をロールするフィールド dir と角形を含めることができます。
      • 行の変数: 各行は変数に対応します。 最初のフィールドには変数という名前を付け、残りのフィールド名は制約名に対応する必要があります。 これは、上記の式の A 行列の転置に相当することに注意してください。
      • 入力 O と入力 A の変数の順序は同じである 必要があります。

        11.0 以降ではDesigner、"制約" または "変数" に他のフィールド名を使用でき、最適化ツールはどのフィールドに制約が含まれ、どのフィールドに変数が含まれているかをインテリジェントに推論します。 ただし、命名規則は依然として好まれ、推奨されます。

    • 疎行列: 大きな拘束条件セットの場合は、A行列をスラム形式で 指定できます。 これは、3つの必須フィールドij、および v で構成され、 ijはそれぞれ行と列のインデックスであり、vは matrix 要素の0以外の値です。 スパースマトリックモードでは、常に行の制約を前提とします。
  • Bアンカー: (既に A に指定されていない場合は必須) この入力を使用して、制約の名前、方向、および右辺を指定します。
    • 制約: (省略可能) 文字列、制約の名前。
    • dir: 文字列、制約の不等式の方向。 それは > = でなければなりません。</= or ==.>
    • 角形: b に対応する不等式の右辺の数値
  • Qアンカー: オプション。 この入力を使用して、2次計画の問題に対して、目的関数の二次部分を指定します。 これは、方程式の Qに対応しています。 密マトリックスまたは疎マトリックスとして指定できます。
    • 密行列: フィールド名は O で定義されたデシジョン変数名に対応する必要があります。
    • スパースマトリックス: フィールド名はij、および v で、 iと j はそれぞれ行と列のインデックスで、vは関連する matrix 要素の0以外の値です。

入力モード

出力を見る

  • 私はアンカー: この出力は、ソリューションの対話型のダッシュボードを提供します。
  • Dアンカー: この出力は、3つのパイプで区切られたテーブル (概要変数、および制約) で構成さ れます。 ワークフローのアップストリームで使用して、レポートやダッシュボードを作成できます。
  • Sアンカー: これは、目的関数と決定変数の最適な値を持つ単一のテーブルで構成されている単純データ出力です。 バイナリ決定変数(0/1)のみで構成される問題の場合、このテーブルには1の値しか含まれません。