Rango mediano
La función media de rango se utiliza para calcular una mediana de una serie de datos que dan un recuento dentro de un rango. Para los propósitos de esta explicación se usará el ingreso mediano del hogar y los datos del ejemplo serán datos de AGS 2004 para el Condado de Boulder, Colorado.
Los datos proporcionados para el AGS para Boulder parecen:
|
Var |
Desc |
Hogares |
Total acumulado |
|---|---|---|---|
|
HIXCYLT05 |
Ingreso $0 a $5.000 |
4233 |
4233 |
|
HIXCY0510 |
Ingreso $5.000 a $9.999 |
2991 |
7224 |
|
HIXCY1015 |
Ingreso $10.000 a $14.999 |
4277 |
11501 |
|
HIXCY1520 |
Ingreso $15.000 a $19.999 |
4364 |
15865 |
|
HIXCY2025 |
Ingreso $20.000 a $24.999 |
4756 |
20621 |
|
HIXCY2530 |
Ingreso $25.000 a $29.999 |
4991 |
25612 |
|
HIXCY3035 |
Ingreso $30.000 a $34.999 |
5483 |
31095 |
|
HIXCY3540 |
Ingreso $35.000 a $39.999 |
5109 |
36204 |
|
HIXCY4045 |
Ingreso $40.000 a $44.999 |
5180 |
41384 |
|
HIXCY4550 |
Ingreso $45.000 a $49.999 |
4709 |
46093 |
|
HIXCY5055 |
Ingreso $50.000 a $54.999 |
4784 |
50877 |
|
HIXCY5560 |
Ingreso $55.000 a $59.999 |
4701 |
55578 |
|
HIXCY6065 |
Ingreso $60.000 a $64.999 |
4720 |
60298 |
|
HIXCY6570 |
Ingreso $65.000 a $69.999 |
3637 |
63935 |
|
HIXCY7075 |
Ingreso $70.000 a $74.999 |
3943 |
67878 |
|
HIXCY7580 |
Ingreso $75.000 a $79.999 |
4110 |
71988 |
|
HIXCY8085 |
Ingreso $80.000 a $84.999 |
3680 |
75668 |
|
HIXCY8590 |
Ingreso $85.000 a $89.999 |
3057 |
78725 |
|
HIXCY9095 |
Ingreso $90.000 a $94.999 |
2785 |
81510 |
|
HIXCY95100 |
Ingreso $95.000 a $99.999 |
2523 |
84033 |
|
HIXCY10025 |
Ingreso $100, 0000 a $124.999 |
11234 |
95267 |
|
HIXCY12550 |
Ingreso $125.000 a $149.999 |
6186 |
101453 |
|
HIXCY15020 |
Ingreso $150.000 a $199.999 |
5015 |
106468 |
|
HIXCY20050 |
Ingreso $200.000 a $249.999 |
1969 |
108437 |
|
HIXCY25050 |
Ingreso $250.000 a $499.999 |
2463 |
110900 |
|
HIXCYGT500 |
Renta $500.000 Plus |
1523 |
112423 |
Esto es dar cuentas de hogares en cada rango de ingresos. ¿cómo calculamos una mediana de los rangos? Volviendo a la definición de una mediana, "un valor en un conjunto ordenado de valores por debajo y por encima del cual hay un número igual de valores (de Dictionary.com)", primero tenemos que encontrar el rango donde debe existir el punto medio. Hay 112.423 hogares en la tabla antedicha. El ingreso mediano de HH es el hogar donde 56.211 hogares están por encima y por debajo de éste. Observando el total de funcionamiento anterior, podemos ver que la mediana debe estar dentro del rango de $60.000 a $64.999.
Así que ahora que sabemos con certeza que el ingreso mediano para el Condado de Boulder es entre $60K y $65K, nos gustaría saber más específicamente lo que es. En realidad, no tenemos información sobre los hogares en ese rango. Todos 4720 hogares podrían estar haciendo $60.001 o todos podrían estar haciendo $64.999, por lo que la mediana realmente podría estar en cualquier lugar de ese rango, pero podemos suponer que la mayoría de las áreas se ajustan a una curva de campana y hay una distribución bastante uniforme de los hogares en ese rango. Sabemos que la mediana es 633 hogares en el rango (56211-55578 = 633) o 13,4% (100 * 633/4720 = 633). Podemos asumir tan simplista que la mediana es el 13,4% de la manera en la gama o 670 HHS en la gama (. 134 * 5000 + 60000 = 60670).
Mapa de ingresos para hogares del Condado de Boulder
Ahora, sólo porque no queremos ser demasiado simples y queremos producir el resultado más preciso posible, podemos tomar nuestra estimación un paso más allá. Si observamos el gráfico anterior de los ingresos de HH en Boulder, vemos que hay una disminución importante del grupo $60K-65K al grupo $65K-70K. Arriba Presumimos que había un número igual de gente que hacía ingresos dentro de la gama entera de $60-65K, pero podemos asumir que hay un difuminación dentro de la gama que es similar al difuminación entre las gamas y que HHS se concentran más en el extremo bajo de la gama. Así que la función RangeMedian hace un modelo muy simplista de la curva (sólo se ve en 1 rango superior y 1 rango por debajo del rango mediano.) Usando un poco área debajo del cálculo de la curva, podemos colocar más exactamente la mediana en 60653. Los detalles exactos de las matemáticas son un poco demasiado complicados de poner aquí, pero el resultado es siempre muy similar al método simplista anterior, pero un poco más exacto.
Fórmula RangeMedian para calcular el ingreso mediano HH
RANGEMEDIAN (0, [HIXCYLT05], 5000, [HIXCY0510], 10000, [HIXCY1015], 15000, [HIXCY1520], 20000, [HIXCY2025], 25000, [HIXCY2530], 30000, [HIXCY3035], 35000, [HIXCY3540], 40000, [HIXCY4045], 45000, [HIXCY4550], 50000, [HIXCY5055], 55000, [HIXCY5560], 60000, [HIXCY6065], 65000, [HIXCY6570], 70000, [HIXCY7075], 75000, [HIXCY7580], 80000, [HIXCY8085], 85000, [HIXCY8590], 90000, [HIXCY9095], 95000, [HIXCY95100], 100000, [HIXCY10025], 125000, [HIXCY12550], 150.000, [HIXCY15020], 200.000, [HIXCY20050], 250000, [HIXCY25050], 500.000, [HIXCYGT500])