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最適化ツール

バージョン:
2021.3
Last modified: September 24, 2020

[最適化]ツールはマトリクッス、手動、およびファイル入力モードを使用して、線形計画法(LP)、混合整数線形計画法(MILP)、二次計画法(QP)最適化問題を解決します。

このツールはRツールを使用します。 [オプション] > [予測ツールのダウンロード] に移動し 、Alteryx のダウンロードとライセンス のポータルにサインインして、R と R ツールで使用されるパッケージをインストールします。 参照: 予測ツールのダウンロードとご利用

最適化とは何ですか?

最適化はサプライチェーン、輸送、金融サービス、小売、電気通信、エネルギーなど、多くの業界で幅広いアプリケーションに使用されています。 アプリケーション分野には、サプライチェーンの最適化、品揃えの最適化、ポートフォリオの最適化、労働力のスケジューリング、スポーツのスケジューリングなどがあります。

最適化問題には、一般に目的関数(第1の方程式)、制約のセット(第2の方程式)、型(連続、整数、2進)の指定および決定変数(第3の方程式)の境界からなる次の数学的形式があります。 目標は基本的な制約、型、境界をすべて満たしながら、目的を最大化または最小化する決定変数の値を見つけることです。

最適化方程式の画像

入力を接続する

手動またはファイル入力モードでは、入力の必要はありません。 マトリックス入力モードの場合、入力 OA は必須ですが 、BQ はオプションです。

  • アンカー : (マトリックス入力モードに必須) この入力を使用して、決定変数の名前、目的関数の係数、およびオプションでそれらの境界と型を指定します。
    • 変数: (必須) 文字列、決定変数名。 方程式の x に対応します。
    • 係数: (必須) 数、目的関数における各決定変数の係数。 cに対応します。
    • lb: (オプション) 決定変数の下限の数値。 デフォルト値は0です。
    • ub: (オプション) 決定変数の上限である数値。 デフォルト値はInf(正の無限大)です。
    • type: (オプション) 文字、決定変数の型 、C (連続 )、B (バイナリ)、または I (整数) です。 既定値は Cです。
      Designer 11.0 からは、入力アンカー O の表示フィールド マッピング オプションを有効にして、フィールド名をより柔軟にすることができます。
  • アンカー: (行列入力モードに必須) この入力を使用して、式の A に対応する拘束行列を指定します。 マトリックスは、次の2つの異なる方法で編成できます。
    • 密なマトリックス:
      • 行の制約: 各行は制約に対応します。 最初のフィールドは、オプションで、各行の制約名を示す名前付き 制約 を指定できますが、残りのフィールド名は Oで定義された決定変数に対応する必要があります。 さらに、フィールド dirrhs を含め 、B 入力をこの中にロールすることができます。

        • 制約式が x + 2y + 3z 4 および x + y >= 1の場合、以下はすべて入力Aの正当な入力です。
          制約フィールドを使用する場合:
            制約 x y z
          1 c1 1 2 3
          2 c2 1 1 0

          制約フィールドなし:

            変数 c1 c2
          1 x 1 1
          2 y 2 1
          3 z 3 0

          dirとrhsを含む:

            x y z dir rhs
          1 1 2 3 4
          2 1 1 0 >= 1
      • 行内の変数: 各行は変数に対応します。 最初のフィールドは 変数という名前にし、残りのフィールド名は制約名に対応する必要があります。 これは上記の式の A 行列の転置に対応することに注意してください。
        入力 O と入力 A の変数の順序は同じである必要があります。
        • 例:
          次に、入力 A の正当な入力を示します。
            変数 c1 c2
          1 x 1 1
          2 y 2 1
          3 z 3 0

          Designer 11.0 から始めて、"制約" または "変数" に他のフィールド名を使用し、最適化ツールは、どのフィールドに制約が含まれ、どのフィールドに変数が含まれているかをインテリジェントに推論できます。 ただし、名前付け規則は引き続き推奨されます。

    • スパース行列:制約セットのサイズを大きくする場合は、そのSLAM形式でA行列を指定できます。 これは 3 つの必須フィールド i 、j、および vで構成されており 、ij はそれぞれ行インデックスと列インデックス 、v は行列要素のゼロ以外の値です。 スパースマトリックモードでは、常に行の制約を前提とします。
  • B アンカー: (Aにまだ指定されていない場合は必須) この入力を使用して、制約の名前、方向、および右側を指定します。
    • 制約: (オプション) 文字列、制約の名前。
    • dir: 制約の不等式の方向を表す文字列。 それは > = でなければなりません。= or ==.>
    • rhs: 数値、右辺の不等式 、bに対応します。
  • Q アンカー: オプション。 この入力を使用して、2次計画の問題に対して、目的関数の二次部分を指定します。 式の Q に対応します。 密マトリックスまたは疎マトリックスとして指定できます。
    • 高密度行列: フィールド名は、O で定義された決定変数名に対応する必要があります。
    • スパース行列: フィールド名は ij、および v、ij はそれぞれ行と列のインデックスであり、 v は関連する行列要素のゼロ以外の値です。

入力モード

モデルをマトリックスとして選択する

マトリックスモードは、高密度または疎(スラム)マトリックスをサポートします。 行列入力モードには入力 OA が必要です。

問題タイプを選択:

  • 線形プログラム: (デフォルト)(LP) 連続判定変数を持つ線形の目的および線形拘束。
  • 混合整数プログラム: (MILP) 連続的決定変数とともに、二項または整数の決定変数を持つ線形の客観的および線形制約。
  • 二次プログラム: (QP) 連続的決定変数を伴う二次的な目的および線形拘束。

解法を選択:

  • Glpk: (デフォルト) リニアプログラムと混合整数線形プログラム
  • 交響曲: リニアプログラムと混合整数プログラム用。 通常、こちらの方がGlpk for MILPよりも優れています。
  • 四角形: 二次プログラムの場合。

目標を最大化する?: 目的関数を最大化する場合は、このオプションを有効にします。 それ以外の場合、ツールは目的関数を最小化します。

入力アンカー A の制約モードを選択する : 詳細については、上記の「入力を接続する」を参照してください。

  • 高密度行列、行内の制約 (デフォルト)
  • 密行列、行の変数
  • スパース (SLAM) 行列

入力アンカー O の表示フィールド マッピング: (オプション) 入力Oには、入力テーブルのフィールド名に対して予約語変数係数、lb 、ub、またはタイプが必要です。 別のフィールド名を使用する場合、またはフィールド名に先頭または末尾の空白が含まれる場合は、エラーが発生します。 このオプションを有効にすると、既存のフィールドを対応する変数係数、lb 、ub、およびタイプフィールドにマップできます。

モデルを手動で入力

このモードでは、目的と制約を直接指定できる相互作用的なインターフェースが提供されます。 感度解析は、線形計画問題に使用できます。

問題タイプを選択

  • 線形プログラム: (LP) 連続的決定変数を伴う線形の客観的および線形拘束。
  • 混合整数プログラム: (MILP) 連続決定変数と共に、二項または整数の決定変数を持つ線形の客観的および線形制約。
  • 二次プログラム: (QP) 連続的決定変数を伴う二次的な目的および線形拘束。

ソルバーを選択: Glpk (線形プログラムと混合整数プログラムの場合)、 交響曲 (リニアプログラムと混合整数プログラム用)、またはQuadprog(二次プログラムの場合)

目標を最大化? これが最大化の問題である場合は、このオプションを有効にします。

変数リスト: 決定変数名のコンマ区切りリストを指定します。

目的: 最大化または最小化する目的関数を指定します。

制約: 制約を指定します。 制約内のすべての変数が、非等価/等価符号の左側にあることを確認します。 (たとえば、ソルバーは制約2x > = y + 4 では失敗しますが、制約2x-y > = 4 で は正常に実行されます。 両方の方程式は数学的には同等ですが、2番目の方程式は解法の要件を満たしています。

[境界と型]:境界と型を指定します。

ファイルからモデルを指定する

このモードは、業界標準のモデルファイル入力をサポートします。

ファイルの種類を選択します : CLPEX_LPMathProg、または MPS_Free

ソルバーを選択: Glpk (線形プログラムと混合整数プログラム用)、 交響曲 (リニアプログラムと混合整数プログラム用)、またはQuadprog(二次プログラム用)を選択します。

ファイルの選択: 最適化モデルファイルを指定します。

出力を表示

  • I アンカー: この出力は、ソリューションの対話型ダッシュボードを提供します。
  • D アンカー: この出力は、パイプで区切られた 3 つのテーブル(サマリー、変数、制約)で構成されます。 ワークフローのアップストリームで使用して、レポートやダッシュボードを作成できます。
  • S アンカー: これは、目的関数と決定変数の最適値を持つ単一のテーブルで構成される単純なデータ出力です。 バイナリ決定変数(0/1)のみで構成される問題の場合、このテーブルには1の値しか含まれません。
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